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河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高一上学期数...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . （3，4） B . （2，3） C . （1，2） D . （1，3）

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若a>b，c>d，则下列不等式中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知a>1，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为2，则a=（）

A . 9 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 已知p：函数 $\text{[math]}$ 有意义；q： $\text{[math]}$ .则p是q的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分又不必要条件

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则整数a的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上（）

A . 单调递增且最大值为2 B . 单调递增且最小值为2 C . 单调递减且最大值为-2 D . 单调递减且最小值为-2

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9. 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量 $\text{[math]}$ （t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当 $\text{[math]}$ 时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级別，此时 $\text{[math]}$ 约为（ $\text{[math]}$ ）（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ （a>0且a≠1）的图象恒过的定点坐标为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，则b的取值范围是.

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三、解答题

17.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 由于突发短时强降雨，某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位： $\text{[math]}$ ）成正比，雨停后，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时y与t的函数关系式为 $\text{[math]}$ （k为常数），如图所示.
1. （1）求y关于t的函数关系式；
2. （2）已知该地下车库的面积为2560 $\text{[math]}$ ，当积水深度小于等于0.05 $\text{[math]}$ 时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，小区居民才能进入地下车库？
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点（a，a）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）在区间[0，4]上的值域；
2. （2）若f（x）在区间（-1，1）内仅有一个零点，求a的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当点P（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹对应的函数为y=g（x）.
1. （1）若a=1，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若当x∈（0，1）时，y=g（x）的图象总在y=f（x）图象的上方（无公共点），求实数a的取值范围.
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