山西省运城市2021-2022学年高一上学期数学11月期中检...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：113 类型：月考试卷

一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 2 C . 4 D . 21

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5. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-3 B . 3 C . -1 D . -1或3

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列命题中的真命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列函数是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. 计算 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，已知命题 $\text{[math]}$ 是命题 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并确定 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）试用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递减.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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20. 某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元，每加工 $\text{[math]}$ 吨该农产品，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ 已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
1. （1）求加工后该农产品的利润 $\text{[math]}$ （万元）与加工量 $\text{[math]}$ （吨）的函数关系式；
2. （2）求加工后的该农产品利润的最大值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值3和最小值-1.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，无需证明；
3. （3）对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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