广西玉林市容县2021-2022学年高一上学期数学期中联考试...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题（每小题5分）。

1. 命题" $\text{[math]}$ ，使x²+x-1=0”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使x²+x-1≠0 B . 不存在x∈R，使x²+x-1≠0 C . $\text{[math]}$ ，使x²+x-1≠0 D . $\text{[math]}$ ，使x²+x-1≠0

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四组函数，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图是幂函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，已知α取 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个值，则与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相应的α依次为（）

A . 2， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，-2 B . -2，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 C . - $\text{[math]}$ ，2，-2， $\text{[math]}$ D . 2， $\text{[math]}$ ，-2，- $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 内是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、多选题（全对给满分（5分），少选（漏选）给2分，错选、多选和不选给0分）。

9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则该函数（）

A . 最小值为3 B . 最大值为 $\text{[math]}$ C . 没有最小值 D . 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

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三、填空题（每小题5分；其中16题前面一个空正确给2分，后面一个空正确给3分）。

13. 设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则 f (f（1）)＝．

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 如果函数f (x)＝ $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ >0成立，那么实数a的取值范围是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是，当m取到最大值时x=.

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四、解答题（共70分；17题10分，其余各题各12分）。

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ (a>0，且a≠1)的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间(2，3)上为单调函数，求实数a的取值范围.
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20. 某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润 $\text{[math]}$ (单位：10万元)与营运年数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正整数)成二次函数关系，其中第3年总利润为2，且投入运营第6年总利润最大达到11．
1. （1）请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）求营运的年平均总利润的最大值(注：年平均总利润 $\text{[math]}$ )。
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21. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求b的值；
2. （2）判断f（x）在定义域R上单调性并证明
3. （3）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的范围．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的最小值.
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