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浙江省S9联盟2021-2022学年高一上学期数学期中联考试...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：115 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 0，2 B . 0，1 C . 1，2 D . 0，1，2

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 4 D . 5

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7. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 0 C . -8 D . 4

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列命题中为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 求下列不等式的解集.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若该不等式对于任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若存在实数 $\text{[math]}$ 使得该不等式成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G ，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国的华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
1. （1）求出2021年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式；（利润=销售额－成本）
2. （2） 2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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