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安徽省马鞍山市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {6} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆形金属板的半径 $\text{[math]}$ ，在该板上截取一块扇形板 $\text{[math]}$ ，其圆心角的弧度数为 $\text{[math]}$ ，则该扇形板的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . -4 C . 4 D . 5

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 26 B . 17 C . 8 D . -10

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，它可由函数 $\text{[math]}$ 的图象变换而得，这个变换可以是（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标变为原来的2倍 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标变为原来的2倍 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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11. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和为（）

A . 12 B . 6 C . 4 D . 2

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二、填空题

12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）.

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13. 求值： $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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16. 有一架两臂不等长（左臂长于右臂）的天平，将5g的砝码放在右盘时，将某种粉末ag放在左盘可使天平平衡；将5g的砝码放在左盘时，将该粉末bg放在右盘也使天平平衡，则a+b10（填“>”、“=”或“<”）.将该粉末 $\text{[math]}$ 放在左盘，右盘放12g砝码时，天平恰好平衡.用这架天平称重时，砝码放在右盘，则物体的实际质量y（g）与砝码的质量x（g）的函数关系式为.（不考虑定义域）

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示.在药物释放过程中，y与x成正比（对应图中OA）；药物释放完毕后，y与x函数关系式为 $\text{[math]}$ （k为常数，其图象经过点B）.根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式；
2. （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室.学校每天19：00准时对教室进行药熏消毒，那么第二天6：30后，学生能否进教室？并说明理由.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并予以证明；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（0，2），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式.
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