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安徽省安庆市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-11-25 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. 定义集合A与B的“差集”运算： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {3} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，为则下列有关函数 $\text{[math]}$ 的命题中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 是周期函数

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5. 下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （m为常数），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 等于.

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14. (2017高二上·阜宁月考) 若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 计算 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）过定点P，且点P在角 $\text{[math]}$ 的终边上 $\text{[math]}$ .

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三、填空题

17. “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请观察图，根据半圆中所给出的量，补全三角恒等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，第一个括号为，第二个括号为.

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四、解答题

18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设全集 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ 的补集 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用a，b表示 $\text{[math]}$ .
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20. 已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求xy的最大值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是π.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的对称中心；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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22. 如图，在扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 上取一点M，连接 $\text{[math]}$ ，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，将四边形MEOF的面积S表示成 $\text{[math]}$ 的函数，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求四边形MEOF的面积S的最大值.
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 为定义域上的偶函数；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 图象有交点，求a的取值范围.
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