辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高一上学期数学期...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：101 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）条件.

A . 必要不充分 B . 充分不必要 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ 是奇函数，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是增函数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是增函数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是减函数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是减函数

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二、多选题

9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列计算正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 上最大值为19，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图像的对称轴 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个实根.

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三、填空题

13. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的平均数为10，标准差为3，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的平均数与方差的和为.

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15. 甲乙丙三人进行射击训练，他们每次射击命中目标的概率依次为0.7，0.8和0.6，若他们各向目标射击一次，则恰有两人击中目标的概率为.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. 已知命题：①关于 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点；②关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数.
从以上三个命题中任选一个作为命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，为了使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值：
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ .
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19. 某玩具厂生产玩具，每个玩具的成本为60元，出厂单价定为80元，该厂为了鼓励各商场销售商订购，决定每一次订购量超过100个玩具时，每多订购一个，多订购的全部玩具的出厂单价就降0.02元，但实际出厂单价不能低于71元.
1. （1）当一次订购量为多少个时，玩具的实际出厂单价恰降为71元？
2. （2）设一次订购量为 $\text{[math]}$ 个，玩具的实际出厂单价为 $\text{[math]}$ 元，写出函数 $\text{[math]}$ 的表达式，
3. （3）当某商场销售商一次订购500个玩具时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？
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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）试用向量 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取80名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
1. （1）求分数在 $\text{[math]}$ 内的频数；
2. （2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间 $\text{[math]}$ 的中点值为 $\text{[math]}$ )，作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
3. （3）用分层抽样的方法在分数段为 $\text{[math]}$ 的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段 $\text{[math]}$ 内的概率.
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22. 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ).
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值恒为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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