湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月...

更新时间：2021-10-30 浏览次数：168 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （a，b，c为常数）

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2. 已知一元二次方程x²+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（　　）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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3. (2021九上·南雄月考) 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 根据下列表格的对应值：

$\text{[math]}$

－1

1

1.1

1.2

$\text{[math]}$

－26

－2

－0.59

0.84

由此可判断方程 $\text{[math]}$ 必有一个解x满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·滨江期末) 下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·贵州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个.若月25日和26日较前一天的增长率均为x，则满足的方程是（　　）

A . 5000（1+x）²＝22500 B . 5000（1﹣x）²＝22500 C . 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500 D . 5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

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8. 已知关于x的方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m＜1 B . m＞1 C . m＜1，且m≠0 D . m＞1，且m≠0

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9. 函数y＝ax²+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个很，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的（）

A . ①② B . ①②④ C . ①②③④ D . ①②③

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二、填空题

11. 方程 x²-4x=0的实数解是 .

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12. (2020九上·滨海期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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13. 已知a，b是方程x²﹣3x+1＝0的两个实数根，则a²+b²＝.

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14. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ ，x的取值范围是.

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15. 已知点（﹣1，y₁），（2，y₂）在抛物线y＝x²﹣2x+c上，则y₁ ， y₂的大小关系是.

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16. 一个等腰三角形的底边长为10，腰长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长是.

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17. 二次函数y＝a（x+m）²+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第象限.

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18. 二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0；②4ac＞b²；③4a＋c＜2b；④3b＋2c＜0.其中正确的是.(填序号)

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1）（x﹣5）²＝16；
2. （2） 2y²+4y＝y+2；
3. （3） 2x²﹣7x+3＝0；
4. （4） x²﹣2x﹣4＝0.
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20. (2021·临清模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ ．

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21. 某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染.
1. （1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？
2. （2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？
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22. 已知关于x的方程x²﹣4x+k+1＝0有两个实数根.
1. （1）求k的取值范围.
2. （2）设方程两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ＝x₁x₂﹣1，求实数k的值.
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23. △ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.
1. （1）填空：BQ=，PB= （用含t的代数式表示）；
2. （2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
3. （3）是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
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24. (2021·崂山模拟) 某件热销商品，经调查发现某月（按30天计）前5天销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）和销量 $\text{[math]}$ （件）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	5
销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）	2	3	4	5	6
销量 $\text{[math]}$ （件）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种现象后，统一规定每件商品销售价格不得高于1元/件，从第6天起将该商品调整为1元/件．据统计，该商品从第6天起销量 $\text{[math]}$ （件）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该商品的进货价格为0.5元/件．

（1）该商品前5天的销售价格 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和销量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系式，请直接写出它们的函数关系式．
（2）求该店前5天获得的利润 $\text{[math]}$ （元），第6到第30天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，判断第几天的利润最大，并求出最大利润．
（3）这个月中调整价格后商家每天还能盈利不低于275元的天数有多少天？

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25. 如图，已知抛物线L₁：y＝﹣ax²﹣2ax+3a与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为6.
1. （1）求抛物线L₁的解析式；
2. （2）若M是线段AC上的一动点，过点M作MN∥y轴，MN与抛物线相交于点N，设点M的横坐标为m，求MN的长度（用含m的式子表示）；
3. （3）在（2）的条件下，当△ANC的面积最大时，将抛物线L₁沿水平方向平移得到抛物线L₂ ，抛物线L₂的顶点为P，且△ACP的面积等于△ANC的面积，求点P的坐标.
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月...

副标题：

*注意事项：

湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	－1	1	1.1	1.2
$\text{[math]}$	－26	－2	－0.59	0.84