河北省沧州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-10-25 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知扇形圆心角为108°，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 6π

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . -115 B . -114 C . -15 D . -14

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列关系中一定正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . 点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

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11. 下列命题中正确的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 B . 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 已知 $\text{[math]}$ ，则命题“ $\text{[math]}$ ”是命题“函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 D . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立”是真命题的充要条件是 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 当函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象共有2020个交点，记为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，2，…，2020)，则 $\text{[math]}$ 的值为0

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三、填空题

13. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有8个不不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）从下面三个条件中任选一个，求 $\text{[math]}$ 的范围.① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )万件，该产品需另投入流动成本 $\text{[math]}$ 万元.在年产量不足6万件时， $\text{[math]}$ ；在年产量不小于6万件时， $\text{[math]}$ .每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (万件)的函数解析式；
2. （2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.
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20. (2021高二上·南昌开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. 函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与最值.
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22. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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