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广西桂林市普通2021-2022学年高二10上学期理数月月考...

更新时间：2021-10-19 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知按规律排列的数列 $\text{[math]}$ ，则该数列的第72项为（）

A . 45 B . 44 C . 12 D . 14

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4. 已知在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 27 B . 3 C . 8 D . 9

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则三者大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ 是等差数列，从 $\text{[math]}$ 中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）

A . 40 B . 10 C . 22 D . 11

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8. 首项为1，公比为2的等比数列的前6项和为（）

A . 62 B . 63 C . 66 D . 68

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的通项公式满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足首项是1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 202 B . 200 C . 205 D . 211.

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12. 设 $\text{[math]}$ 且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的最大值为（）

A . 13 B . 6 C . 8 D . 62.

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 记 $\text{[math]}$ 为等差数列{a_n}的前n项和.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

17. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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18. 已知a>0，b>0.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：a+b≥16；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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19. 已知三个实数a､b､c成等差数列且它们的和为27，又a+5､b+3､c+2成等比数列，求出这三个实数a､b､c.

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20. 如图所示，已知一条直线上两点 $\text{[math]}$ ，一个二次函数 $\text{[math]}$ 与该直线交点为M，N
1. （1）若等比数列 $\text{[math]}$ 的前两项 $\text{[math]}$ 是点列 $\text{[math]}$ 的纵坐标，则该数列的2120项是多少？
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标分别记为 $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出定值.
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21. A为广西南宁市职工，A工作第一年月平均收入4000元，假如A把第一个月的工资的 $\text{[math]}$ 用来到P､Q公园景区旅游，到P公园景区的门票全为50元一张，游览m次对P公园景区的陌生程度记作 $\text{[math]}$ ，到Q公园景区的门票全为100元一张，游览n次对Q公园景区的陌生程度记作 $\text{[math]}$ ，为使得陌生程度数值之和最小的，怎么买票？

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，M为不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）证明：当a，b $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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