黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·民勤月考) 如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

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4. 若 $\text{[math]}$ ，为二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将抛物线y＝x²﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）

A . y＝（x+3）² B . y＝（x﹣3）² C . y＝（x+2）²+1 D . y＝（x﹣2）²+1

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6. (2020九上·斗门期末) 已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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7. (2020九上·休宁月考) 某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为169吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD＝25°，则∠B等于（）

A . 25° B . 65° C . 75° D . 90°

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9. (2021九上·肥城期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是图（）

A . B . C . D .

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列 $\text{[math]}$ 个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ．

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12. (2020九上·惠山月考) 当m=时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根为．

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14. 小明在上学的路上要经过两个是口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．求小明在上学路上到两个路口时都遇到红灯的概率是．

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15. ⊙O为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知圆锥的侧面积为10 $\text{[math]}$ cm² ．底面半径为2 cm，则圆锥的母线长为

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17. 函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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19. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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20. 如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O旋转150°得到△OA′B′，则点A′的坐标为

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21. 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为

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三、解答题

22. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 某校计划成立“数学欣赏”、“中国象棋”、“民著赏析”和“音乐乐园”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：

选择意向	名著赏析	中国象棋	音乐乐园	数学欣赏	其他
所占百分比	a	20%	b	10%	5%

（1）求本次抽样调查的学生总数及a，b的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“音乐乐园”社团的学生人数．

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24. 在如图所示的平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$
⑴将 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴负半轴方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出图形并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑵以原点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，画出图形并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑶ $\text{[math]}$ 可以看作是由 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后以原点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的．除此之外， $\text{[math]}$ 还可以由 $\text{[math]}$ ，经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心．

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25. 已知弧 $\text{[math]}$
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心 $\text{[math]}$ ，并补全这个圆．（保留画图痕迹，不写画法）
2. （2）若弧 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程两实数根为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值，
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27. 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.
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28. 某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件．为了迎接“六一”节，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．
1. （1）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
2. （2）每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
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29. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过A（0，-3），B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C．
1. （1）求此抛物线和直线AB的解析式；
2. （2）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，试求出点P的坐标，并求出△PAB面积的最大值；
3. （3）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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