山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-04-19 浏览次数：155 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数图象必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，二次项系数和一次项系数分别是（）

A . －1，4 B . －1，－4 C . 1，4 D . 1，－4

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 40° C . 140° D . 50°

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6. 如图，推动个小球沿倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上行驶，若 $\text{[math]}$ ，小球移动的水平距离 $\text{[math]}$ 米，那么小球上升的高度 $\text{[math]}$ 是（）

A . 5米 B . 6米 C . 6.5米 D . 7米

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是图（）

A . B . C . D .

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8. 某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润 $\text{[math]}$ （单位：元）与每件涨价 $\text{[math]}$ （单位：元）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交函数 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －1或2 B . 1 C . 2 D . 1或2

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11. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 扫过部分为扇形 $\text{[math]}$ ．则扇形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则另一个根为．

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14. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则反比例函数 $\text{[math]}$ 经过第象限．

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15. 如图，一块含30°角的直角三角板，将它的30°角顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，若图中阴影部分的两个三角形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

－5

－4

－2

0

2

$\text{[math]}$

6

0

－6

－4

6

下列结论：

① $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

④当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值－6

其中，正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）

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三、解答题

19. 用规定的方法解一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ．（配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （自己喜欢的方法）．
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20. (2020九上·铁力期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的点，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
1. （1）求证：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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21. (2020九上·汽开区期末) 如表是小菲填写的实践活动报告的部分内容．

题目

测量铁塔顶端到地面的高度

测量目标

示意图

相关数据

CE＝25米，CD＝10米，∠FDG＝44°

求铁塔的高度FE ．（结果精确到1米）

（参考数据：sin44°＝0.69，cos44°＝0.72，tan44°＝0.97）

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22. 如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直尺（一部分）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的刻度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直尺的宽度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （注：平面直角坐标系内一个单位长度为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线解析式为 $\text{[math]}$ ，请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集．
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23. 如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；
1. （1）为了使这个长方形 $\text{[math]}$ 的面积为96平方米，求边 $\text{[math]}$ 为多少米？
2. （2）用这些篱笆，能使围成的长方形 $\text{[math]}$ 面积是110平方米吗？说明理由．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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25. 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，求二次函数的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标
3. （3）该二次函数图象上有一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
  ①作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；
  
  ②线段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标及这个最大值；若不存在，说明理由．
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26. 附加题：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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