一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1.
已知集合A={x|-2≤x-1<2}，B={x|2x≤x}，则A∩B=（ ）
A . {x|0<x<3}
B . {x|-1≤x<0}
C . {x|-3<x<1}
D . {x| 
≤x≤0}
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2.
设向量a=(-1，3)，3a-b=(2，5)，则b=（ ）
A . (5，-4)
B . (-5，4)
C . (5，4)
D . (-5，-4)
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3.
在等比数列{an}中，若a2a4a6a8=16，则a5=（ ）
A . -2
B . 3
C . -2或2
D . 4
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4.
已知锐角θ满足5sin 2θ=6cos θ，则cos θ=（ ）
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5.
国际上通用的茶叶分类法，是按发酵程度把茶叶分为不发酵茶(如：龙井、碧螺春)和发酵茶(如：茉莉花茶、铁观音、乌龙茶、普洱茶)两大类，现有6个完全相同的纸盒，里面分别装有龙井、碧螺春、茉莉花茶、铁观音、乌龙茶和普洱茶，从中任取若干盒，判断下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是（ ）
A . “取出碧螺春”和“取出茉莉花茶”
B . “取出发酵茶”和“取出龙井”
C . “取出乌龙茶”和“取出铁观音”
D . “取出不发酵茶”和“取出发酵茶”
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6.
在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7=18，则该数列前9项的和为（ ）
A . 54
B . 63
C . 66
D . 72
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7.
下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则其平均分的中位数是（ ）
A . 100.13
B . 101.43
C . 102.73
D . 104.45
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8.
不论m为何实数，直线l：(m-1)x+(2m-3)y+m=0恒过定点（ ）
A . (-3，-1)
B . (-2，-1)
C . (-3，1)
D . (-2，1)
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9.
若如图所示程序框图的输出结果是21，150，则判断框内可填的条件是（ ）
A . k>19？
B . k>20？
C . k>21？
D . k>22？
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10.
函数f(x)=
cos 2x的图象大致是（ ）
-
-
12.
(2021·青海模拟)
如图正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面面积为36，△A
1B
1C
1的面积为6
，则三棱锥B-A
1B
1C
1的外接球的表面积为（ ）
A . 68π
B . 100 
π
C . 172π
D . 10 
π
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
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13.
复数z=(1-i)(2-i)-
的共轭复数在复平面上对应的点的坐标为
-
14.
已知圆锥的侧面积为2π，高为
，则圆锥的体积为
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15.
曲线f(x)=exsin x+1在x=π处的切线在y轴上的截距为
-
16.
已知实轴长为2
的双曲线C：
=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F
1(-2，0)，F
2(2，0)，点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF
1F
2的重心到双曲线C的渐近线的距离为
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
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17.
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a ，b，c，已知bsin(B +C)= 2asin C．
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（1）
求
-
（2）
已知角A为钝角，若△ABC的面积为2
，c=2，求a．
-
18.
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥_AB，AC=AB=4，AA
1=6，点E，F分别为CA
1与AB的中点．
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-
-
19.
新高考取消文理科，实行“3+3”模式，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人，(把年龄在[15，45)称为中青年，年龄在[45，75)称为中老年)，并把调查结果制成下表：
|
年龄(岁)
|
[15，25)
|
[25，35)
|
[35，45)
|
[45，55)
|
[55，65)
|
[65，75)
|
|
频数
|
5
|
15
|
10
|
10
|
5
|
5
|
|
了解
|
4
|
12
|
6
|
5
|
2
|
1
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（1）
分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；
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（2）
请根据上表完成2×2列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关？
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了解新高考
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不了解新高考
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总计
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中青年
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中老年
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总计
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附：K2= 
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
-
20.
已知函数f(x)=x+(1-a)lnx+
(a∈R)．
-
-
（2）
当a>0时，若f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围．
-
21.
已知椭圆
=1的一个焦点与抛物线C：x
2=2py(p>0)的焦点F重合，点A是抛物线的准线与y轴的交点．
-
-
（2）
过点A的直线l与曲线C交于M，N，若△FMN的面积为72，求直线l的方程．
-
22.
在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ
2-2
ρsin(θ+
)=0．
-
-
（2）
若直线l的参数方程是
(t为参数)，直线l与圆C相切，求k的值．
-
23.
已知函数f(x)=|x-1|，函数g(x)=m-|x|．
-
（1）
当m=3时，求不等式f(x)≤g(x)的解集；
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（2）
若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求实数m的取值范围．
