湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期1...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. 某个总体由编号为001，002，…，799，800的800个个体组成，利用下面的随机数表选取50个个体，选取方法是从随机数表第2行的第4列数字开始由左到右依次选取，每行结束后紧接下一行，则选出来的第4个个体的编号为（）
0977931982749480040445073166493326168045

3362468628083154463253941338472707360751

0503272483728944056035803994881355385859

1256859926969668273105037293155712101427

A . 133 B . 325 C . 394 D . 603

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2. 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率．已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 24

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3. (2019高一下·韶关期末) 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）

A . 5，5 B . 3，5 C . 3，7 D . 5，7

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4. 下列说法正确的是（）
①当相关系数 $\text{[math]}$ 时，表明变量x和y正相关；

②用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱时， $\text{[math]}$ 越接近于1，相关性越弱；

③回归直线过样本点的中心 $\text{[math]}$ ；

④若回归方程为 $\text{[math]}$ ，则当x=170时，y的值必为58.79.

A . ①② B . ①③④ C . ①②③ D . ①③

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5. (2020高二上·保山月考) 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有1个白球；都是白球 B . 至少有1个白球；至少有1个红球 C . 恰有1个白球；恰有2个白球 D . 至少有1个白球；都是红球

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6. (2020高二下·长春月考) 连续两次抛掷一枚均匀的骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种．

A . 240 B . 360 C . 480 D . 720

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9. $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为a，则a的值为（）

A . -14 B . 14 C . -84 D . 84

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10. 设随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布列如下表，则 $\text{[math]}$ =（）

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

a

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高二下·临泽期末) 岳阳高铁站 $\text{[math]}$ 进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该进站口检票进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式有（）种

A . 24 B . 36 C . 42 D . 60

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12. 河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”．把一到十分成五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中．现从这十个数中随机抽取四个数，则能成为两组的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2017高二上·襄阳期末) 在无重复数字的五位数a₁a₂a₃a₄a₅中，若a₁＜a₂ ， a₂＞a₃ ， a₃＜a₄ ， a₄＞a₅时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是．

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16. 如图，在“杨辉三角”中斜线AB的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…记其前n项和为S_n ， S₁₉＝.

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三、解答题

17. 甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数茎叶图如下：
1. （1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；
2. （2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平.
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18. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式所有项中仅有第五项的二项式系数最大．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求展开式中 $\text{[math]}$ 的系数．
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19. 已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}．
1. （1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
2. （2）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率．
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20. (2020高二下·五莲期中) 某单位为了了解用电量y度与气温 $\text{[math]}$ 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温 $\text{[math]}$

14

12

8

6

用电量 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

22

26

34

38

（I）求线性回归方程；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（II）根据（I）的回归方程估计当气温为 $\text{[math]}$ 时的用电量．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2017高二下·蚌埠期末) 在二项式（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）ⁿ展开式中，前三项的系数成等差数列．
求：
1. （1）展开式中各项系数和；
2. （2）展开式中系数最大的项．
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22. 2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．为发展业务，某调研组对A，B两个公司的扫码支付准备从国内n（n∈N^*）个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市随机抽取若干个进行统计，若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求n的值；
2. （2）若一次抽取4个城市，则：
  ①假设取出小城市的个数为X，求X的分布列；
  
  ②取出4个城市是同一类城市求全为超大城市的概率．
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