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安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期理数联考试卷

更新时间:2021-08-11 浏览次数:73 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月12日中的某一天到达该市,并停留3天.

    1. (1) 求此人到达当日空气质量优良的概率;
    2. (2) 求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率.
  • 18. 如图,在直三棱柱 中,侧面 为正方形,且 ,点D、E分别为棱 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求证: 平面
  • 19. 某市推行“共享汽车”服务,租用汽车按行驶里程加用车时间收费,标准是“1元/公里 元/分钟”,刚在该市参加工作的小刘拟租用“共享汽车”上下班.单位同事老李告诉他:“上下班往返总路程虽然只有10公里,但偶尔上下班总共也需要用大约1小时.”小刘近50天往返开车的花费时间情况的频率分布直方图如图所示.假定往返的路况不变,而且每次路上开车花费时间视为用车时间.

    1. (1) 若今年有365天,估计这一年中小刘上下班总共花费时间不低于35分钟的天数;
    2. (2) 试估计小刘每天平均支付的租车费用(每个时间段以区间中点计算).
  • 20. 在① ;② 这两个条件中任选一个,补充在下面横线上,并解答.

    中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,_____________.

    1. (1) 求A的大小;
    2. (2) 若 ,求b,c.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
  • 21. 已知数列 中, .
    1. (1) 令 ,求证:数列 为等比数列;
    2. (2) 求数列 的通项公式;
    3. (3) 令 为数列 的前 项和,求 .
  • 22. 某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩(满分200分),按成绩分组,得到的频率分布表如下表所示.

    组号

    分组

    频数

    频率

    第一组

    5

    0.050

    第二组

    35

    第三组

    20

    0.200

    第四组

    0.300

    第五组

    10

    0.100

    合计

    100

    1.00

    1. (1) 请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;
    2. (2) 为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
    3. (3) 在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取3名学生接受Y考官面试,求第4组至少有1名学生被考官Y面试的概率.

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