山东省六校2020-2021学年高一上学期数学第二次阶段性联...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 角的终边落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2019高二下·南充月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高三上·梅县月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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6. 2018年5月至2019年春，在阿拉半岛和伊朗西南部，沙漠蚂虫迅速繁衍，呈指数增长，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为5%，最初有 $\text{[math]}$ 只，则经过______天能达到最初的1600倍（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

A . 152 B . 150 C . 197 D . 199

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021·河南模拟) 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）

A . 这11天复工指数和复产指数均逐日增加； B . 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量； C . 第3天至第11天复工复产指数均超过80%； D . 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；

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10. 下列条件中，能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的终边关于 $\text{[math]}$ 轴对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-4 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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三、填空题

13. 已知扇形孤长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，由此，请比较下列两个数的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ，是否存在实数a，使得 ▲ ？

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18. 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020高二下·永泰期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，肥料成本投入为 $\text{[math]}$ 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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