江苏省镇江市八校联考2020-2021学年高一上学期数学12...

更新时间：2021-07-29 浏览次数：87 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2020° 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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3. 下列选项中符号为负的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·北京期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1或4 B . 4 C . -1 D . 1或4

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·拉孜月考) 某食品的保鲜时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）与储藏温度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ .若该食品在 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是 $\text{[math]}$ ，则该食品在 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，图象恒过 $\text{[math]}$ 点，对任意 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列给出的各角中，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ C . 若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是7 D . 若函数 $\text{[math]}$ 有最小值4

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12. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数则必有 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图象过定点 $\text{[math]}$ C . 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则在区间 $\text{[math]}$ 也是单调增函数 D . 函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有6个不等实根

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三、填空题

13. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形菜田，下周长(弧长)为16米，径长(两段半径的和)为20米，则该扇形菜田的面积为平方米.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，存在三个互不相等的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围是.

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的递减区间是；函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ .
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ ，请从① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 选一个补充横线条件后，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值并求函数最大值时 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封城”.疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，江苏某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，通过市场调研分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产 $\text{[math]}$ (百套)该监测设备，需另投入生产成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，根据市场调研知，每套设备售价7万元，生产的设备供不应求
1. （1）求出2020的利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (百套)的函数关系式(利润=销售额-成本)
2. （2） 2020年产量为多少百套时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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21. 已知实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，用定义法判定函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时利用对数函数单调性讨论不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，解方程 $\text{[math]}$ .
2. （2）若m为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数n的取值范围.
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