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山东省日照市2021届高三下学期数学5月校际联合考试试卷
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更新时间:2021-06-26
浏览次数:104
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省日照市2021届高三下学期数学5月校际联合考试试卷
更新时间:2021-06-26
浏览次数:104
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 设集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 若复数
z
满足
,则
的实部与虚部之和为( )
A .
-1
B .
1
C .
-2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 若
为第二象限角,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究已经对地震有所了解,例如,地震释放出的能量
(单位:焦耳)与地震里氏震级
之间的关系为
.据此推断2008年5月12日我国四川省汶川地区发生里氏8.0级地震所释放的能量是今年9月30日台湾省宜兰县海域发生里氏5.0级地震所释放的能量的( )倍.
A .
B .
4.5
C .
450
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
展开式中
的系数为( )
A .
80
B .
-80
C .
400
D .
-400
答案解析
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+ 选题
6. 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 已知
是抛物线
:
的焦点,
是抛物线
的准线,点
(
)连接
交抛物线
于
点,
,则
的面积为( )
A .
6
B .
3
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 在棱长为
的正方体
中,球
同时与以
为公共顶点的三个面相切,球
同时与以
为公共顶点的三个面相切,且两球相切于点
,若球
,
的半径分别为
,
,则( )
A .
B .
C .
这两个球的体积之和的最小值是
D .
这两个球的表面积之和的最小值是
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9. 已知
,
是两条不重合的直线,
,
是两个不重合的平面,则( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始,已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则下列说法正确的是( )
A .
小寒比大寒的晷长长一尺
B .
春分和秋分两个节气的晷长相同
C .
小雪的晷长为一丈五寸
D .
立春的晷长比立秋的晷长长
答案解析
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+ 选题
11. 若函数
(
,
)的部分图像如图所示,则下列叙述正确的是( )
A .
是函数
图像的一个对称中心
B .
两数
的图像关于直线
对称
C .
函数
在区间
上单调递增
D .
函数
的图像可由
的图像向左平移
个单位得到
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 已知双曲线
(
,
),
,
是其左、右顶点,
,
是其左、右焦点,
是双曲线上异于
,
的任意一点,下列结论正确的是( )
A .
B .
直线
,
的斜率之积等于定值
C .
使得
为等腰三角形的点
有且仅有8个
D .
的面积为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13. 已知函数
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知点
在直线
上,当
,
时,
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 已知定义在
上函数
(
)振幅为2,满足
,且
.则
上
零点个数最少为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法,它是牛顿在
世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法,具体步骤如下:设
是函数
的一个零点,任意选取
作为
的初始近似值,过点
作曲线
的切线
,设
与
轴交点的横坐标为
,并称
为
的1次近似值;过点
作曲线
的切线
,设
与
轴交点的横坐标为
,称
为
的2次近似值,过点
作曲线
的切线
,记
与
轴交点的横坐标为
,并称
为
的
次近似值,设
的零点为
,取
,则
的2次近似值为
:设
,数列
的前
项积为
.若任意的
,
恒成立,则整数
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17. 向量
,
,已知函数
,
(1) 求函数
的最小正周期和单调递减区间;
(2)
的内角
的对边分别为
,其中
,若锐角
满足
,且
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
18. 青少年身体健康事关国家民族的未来,某校为了增强学生体质,在课后延时服务中增设800米跑活动,据统计,该校800米跑优秀率为3%.为试验某种训练方式,校方决定,从800米跑未达优秀的学生中选取10人进行训练,试验方案为:若这10人中至少有2人达到优秀,则认为该训练方式有效;否则,则认为该训练方式无效.
(1) 如果训练结束后有5人800米跑达到优秀,校方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解训练的情况,记抽到800米跑达到优秀的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2) 如果该训练方式将该校800米跑优秀率提高到了50%,求通过试验该训练方式被认定无效的概率
,并根据
的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
答案解析
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+ 选题
19. 已知数列
中,
,且
是
与
(
)的等差中项.
(1) 求数列
的前
项和
;
(2) 设
,判断数列
是否存在最大项和最小项?若存在求出,不存在说明理由.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,在多面体
中,四边形
是矩形,
为等腰直角三角形,且
,
,
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 线段
上存在点
,使得二面角
的大小为
,试确定点
的位置并证明.
答案解析
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+ 选题
21. 已知椭圆
(
)经过点
,且离心率为
.
:
的任意一切线
与椭圆交于
,
两点.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 是否存在
,使得
,若存在,求
的面积
的范围;不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数
.
(1) 若
讨论
的单调性;
(2) 当
时,讨论函数
的极值点个数.
答案解析
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+ 选题
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