广东省佛山市禅城区2019-2020学年高一下学期数学期末考...

更新时间：2021-06-26 浏览次数：142 类型：期末考试

一、单选题

1. 在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（）

A . 3本都是语文书 B . 至少有一本是英语书 C . 3本都是英语书 D . 至少有一本是语文书

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2. 数列-1，3，-5，7， -9， 11，x，15， -17…中的x等于（）

A . 12 B . -13 C . 14 D . -15

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3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为（）

A . 193 B . 192 C . 191 D . 190

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5. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则必有（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是矩形 D . $\text{[math]}$ 是正方形

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 6

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8. (2019高一下·吉林期中) △ABC中，三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c＝ $\text{[math]}$ ，b＝1，∠B＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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9. (2020高一上·定州月考) 下列说法正确的是 (　　)

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上递减，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

12. 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列四个选项中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 最小 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 同时掷两颗骰子，则向上的点数之和是7的概率是．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形中最大角的度数是.

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据.

X

6

8

10

12

Y

2

3

5

6

请上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程，据此可预测判断力为4的同学的记忆力为.

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四、解答题

17. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

寿命（h）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

个数

20

30

80

40

30
1. （1）列出频率分布表；
2. （2）画出频率分布直方图；
3. （3）估计元件寿命在 $\text{[math]}$ 以内的在总体中占的比例；
4. （4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.
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18. 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.
1. （1）设 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
2. （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
3. （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.
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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
2. （2）求与向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角相等的单位向量 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
1. （1）分别指出两种生产方式完成任务时间的最大值、最小值、极差.
2. （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m.
3. （3）分别求出两种生产方式完成任务的平均时间.
4. （4）哪种生产方式的效率更高？并说明理由.
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21. 等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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22. (2016高二上·潮阳期中) △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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