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山东省烟台市2019—2020学年高一下学期数学期末学业水平...

更新时间:2021-05-31 浏览次数:161 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. 若复数z满足 (i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于(    )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 2. 抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件A=“第一枚硬币正面向上”,设事件B=“第二枚硬币正面向上”,则(    )
    A . 事件A与B互为对立事件 B . 件A与B为互斥事件 C . 事件A与事件B相等 D . 事件A与B相互独立
  • 3. 为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式,某课题组面向各学校开展了一次随机调查,并绘制得到如下统计图,则采用“直播+录播”方式进行线上教学的学校占比约为(    )

    A . B . C . D .
  • 4. 在 中,角 所对的边分别为 ,若其面积为 ,则 (    )
    A . B . C . D .
  • 5. (2019高一下·柳州期末) 在△ 中, 边上的中线,E为 的中点,则 (   )
    A . B . C . D .
  • 6. 某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革,学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目.已知该市高中2017级全体学生中, 选考物理或历史, 选考物理, 选考历史,则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 已知三条不重合的直线 ,三个不重合的平面 ,则(    )
    A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
  • 8. 人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的,其中显性基因记作B,隐性基因记作 :成对的基因中,只要出现了显性基因,就一定是双眼皮(也就是说,“双眼皮”的充要条件是“基因对是 ”).人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的.分别用D, 表示显性基因、隐性基因,基因对中只要出现了显性基因D,就一定是卷舌的.生物学上已经证明:控制不同性状的基因邀传时互不干扰.若有一对夫妻,两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是 ,不考虑基因突变,他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为(    )
    A . B . C . D .
二、多选题
  • 9. (2020高二下·肥城期中) 下面关于复数的四个命题中,结论正确的是(    )
    A . 若复数 ,则 B . 若复数 满足 ,则 C . 若复数 满足 ,则 D . 若复数 满足 ,则
  • 10. 给定一组数5,5,4,3,3,3,2,2,2,1,则(    )
    A . 平均数为3 B . 标准差为 C . 众数为2和3 D . 第85百分位数为4.5
  • 11. 如图,在正方体 中,点 为线段 上一动点,则(    )

    A . 直线 平面 B . 异面直线 所成角为 C . 三棱锥 的体积为定值 D . 平面 与底面 的交线平行于
  • 12. 已知甲罐中有四个相同的小球,标号为1,2,3,4;乙罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,5,6,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件 “抽取的两个小球标号之和大于5”,事件 “抽取的两个小球标号之积大于8”,则(    )
    A . 事件A发生的概率为 B . 事件 发生的概率为 C . 事件 发生的概率为 D . 从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为
三、填空题
  • 13. 若向量 ,且 ,则实数 的值为
  • 14. 某工厂有 三个车间, 车间有600人, 车间有500人.若通过比例分配的分层随机抽样方法得到一个样本量为30的样本,其中 车间10人,则样本中 车间的人数为
  • 15. 已知某运动员每次投篮命中的概率为0.6,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:在R软件的控制平台,输入“sample(0:999,50,replaceF)”,按回车键,得到0~999范围内的50个不重复的整数随机数,指定0,1,2,3,4,5表示命中,6,7,8,9表示未命中,再以每个随机整数(不足三位的整数,其百位或十位用0补齐)为一组,代表三次投篮的结果,据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

     

  • 16. (2020高二上·山西月考) 已知三棱锥 内接于半径为5的球, ,则三棱锥 体积的最大值为
四、解答题
  • 17. 已知点 .
    1. (1) 若 最小,求实数 的值:
    2. (2) 若 夹角的余弦值为 ,求实数 的值.
  • 18. 已知 的内角 的对边分别为 ,且 .
    1. (1) 求 的值:
    2. (2) 若 ,求 外接圆的面积.
  • 19. 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为 ;在第二轮比赛中,甲、乙胜出的概率分别为 .甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
    1. (1) 从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
    2. (2) 若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
  • 20. 在三棱锥 中, 分别为棱 的中点.

    1. (1) 求证 平面
    2. (2) 若面 底而 为等边三角形,求二面角 的大小.
  • 21. 为了解某市家庭用电量的情况,该市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位: ),并将得到数据按如下方式分为9组: ,…, ,绘制得到如下的频率分布直方图:

    1. (1) 试估计抽查样本中用电量在 的用户数量;
    2. (2) 为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使 的居民缴费在第一档, 的居民缴费在第二档,其余 的居民缴费在第三档,试基于统计数据确定第二档月均用电量的范围(计算百分位数时,结果四舍五入取整数:范围用左开右闭区间表示)
    3. (3) 为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为 的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同分组的概率.
  • 22. 如图,四边形 是圆柱 的轴截面,点 为底面圆周上异于 的点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 若圆柱的侧面积为 ,体积为 ,点 为线段 上靠近点 的三等分点,是否存在一点 使得直线 与平面 所成角的正弦值最大?若存在,求出相应的正弦值,并指出点 的位置;若不存在,说明理由.

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