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江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-04-26 浏览次数:90 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. 从装有大小和形状完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球,下列各对事件中,互斥而不对立的是(   )
    A . “至少一个红球”和“都是红球” B . “恰有一个红球”和“都是红球” C . “恰有一个红球”和“都是黑球” D . “至少一个红球”和“都是黑球”
  • 10. 当实数 变化时,圆 与圆 的位置关系可能是(   )
    A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内含
  • 11. 中, ,则下列叙述正确的是(   )
    A . 的外接圆的直径为4. B . ,则满足条件的 有且只有1个 C . 若满足条件的 有且只有1个,则 D . 若满足条件的 有两个,则
  • 12. 已知四边形 是边长为1的正方形,将其沿着对角线 折成四面体 ,则(   )
    A . B . 四面体 的外接球的表面积为 C . 四面体 体积的最大值为 D . 直线 与直线 不可能垂直
三、填空题
四、解答题
  • 17.   
    1. (1) 若直线 过点 ,且与直线 平行,求直线 的方程;
    2. (2) 若点 与点 关于直线 对称,求点 的坐标.
  • 18. 如图,直四棱柱 中,四边形 是菱形.

     

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求证: 平面 .
  • 19. 为了保证食品安全,保障公众身体健康和生命安全,2018年国家对《食品安全法》进行了修正.2020,年春节前夕,某市质检部门随机抽取了20包某种品牌的速冻水饺,对某项质量指标进行检测.经统计,质量指标均在区间[0,50]内,将其按[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50]分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 求该频率分布直方图中 的值;
    2. (2) 若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该品牌速冻水饺的该项质量指标的平均值:
    3. (3) 从质量指标大于等于30的速冻水饺中任选2包,进行深度检测,求这2包处于不同区间的概率.
  • 20. 已知 中,角 所对的边分别为 ,且 .
    1. (1) 求角 的大小;
    2. (2) 若 的面积为 ,且 ,求边 的长度.
  • 21. 已知四棱锥 中,底面 是菱形, 平面 ,点 的中点.

    1. (1) 求二面角 的正切值;
    2. (2) 求直线 与平面 所成角的余弦值.
  • 22. 已知 上三点.

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若直线 过点(0,2),求 面积的最大值;
    3. (3) 若 为曲线 上的动点,且 ,试问直线 和直线 的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.

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