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天津市红桥区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-11-23 浏览次数：870 类型：期末考试

一、<b >选择题</b>

1. 已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，6）， $\text{[math]}$ =（3，﹣2），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . （4，4） B . （2，4） C . （﹣2，4） D . （﹣4，4）

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2. 把216°化为弧度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. sin $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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5. 函数y=cos $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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6. 已知a=sin210°，b=sin110°，c=cos180°，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . a＞c＞b D . c＞b＞a

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7. 已知点A（﹣1，2），B（1，﹣3），点P在线段AB的延长线上，且 $\text{[math]}$ =3，则点P的坐标为（）

A . （3，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （2，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）

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8. 已知函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）+m的最大值为2 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、<b >填空题</b>

9. 在0°～180°范围内，与﹣950°终边相同的角是．

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10. 在半径为12mm的圆上，弧长为144mm的弧所对的圆心角的弧度数为．

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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12. 已知向量 $\text{[math]}$ =（2，5）， $\text{[math]}$ =（x，﹣2），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x=．

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13. 在△ABC中，点M，N满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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三、<b >解答题</b>

14. 已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，4）， $\text{[math]}$ =（2，2）．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
（Ⅱ）λ为何值时， $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直．

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15. 已知sinα= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π）．
（Ⅰ）求cosα，tanα；
（Ⅱ）sin（α+ $\text{[math]}$ ）；
（Ⅲ）cos2α．

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16. 已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ ，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值．

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17. 函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）确定A，ω，φ的值，并写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）描述函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到；
（Ⅲ）若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ），求tan2（α﹣ $\text{[math]}$ ）．

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