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2015-2016学年云南师大附中高三上学期月考数学试卷(理...

更新时间:2016-07-26 浏览次数:1140 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosC+=1.

    (1)求角A的大小;

    (2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.

  • 18.

    如图4,四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°.PA⊥平面ABCD,E为PC中点.

    (Ⅰ)求证:平面BED⊥平面ABCD;

    (Ⅱ)求平面PBA与平面EBD所成二面角(锐角)的余弦值.

  • 19.

    2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.

    比分

    易建联技术统计

    投篮命中

    罚球命中

    全场得分

    真实得分率

    中国91﹣42新加坡

    3/7

    6/7

    12

    59.52%

    中国76﹣73韩国

    7/13

    6/8

    20

    60.53%

    中国84﹣67约旦

    12/20

    2/5

    26

    58.56%

    中国75﹣62哈萨克期坦

    5/7

    5/5

    15

    81.52%

    中国90﹣72黎巴嫩

    7/11

    5/5

    19

    71.97%

    中国85﹣69卡塔尔

    4/10

    4/4

    13

    55.27%

    中国104﹣58印度

    8/12

    5/5

    21

    73.94%

    中国70﹣57伊朗

    5/10

    2/4

    13

    55.27%

    中国78﹣67菲律宾

    4/14

    3/6

    11

    33.05%

    注:(1)表中a/b表示出手b次命中a次;

    (2)TS%(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:

    TS%=.全场得分/2x(投篮出手次数+0.44x罚球出手次数)

    (Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率;

    (Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率;

    (Ⅲ)用x来表示易建联某场的得分,用y来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.

  • 20. 设函数,f(x)=|x﹣a|

    (Ⅰ)当a=2,解不等式,f(x)≥5﹣|x﹣1|;

    (Ⅱ)若f(x)≤1的解集为[0,2],+=a(m>0,n>0),求证:m+2n≥4.

  • 21. 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求圆C的极坐标方程;

    (Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+cosθ)=3 , 射线OM:θ=与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.

  • 22.

    如图,P为⊙O外一点,PC交⊙O于F,C,PA切⊙O于A,B为线段PA的中点,BC交⊙O于D,线段PD的延长线与⊙O交于E,连接FE.求证:

    (Ⅰ)△PBD∽△CBP;

    (Ⅱ)AP∥FE.


  • 23. 已知函数f(x)= , g(x)=ex+m , 其中e=2.718….

    (1)求f(x)在x=1处的切线方程;

    (2)当m≥﹣2时,证明:f(x)<g(x).

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