2015-2016学年河南省周口市鹿邑一中高一上学期第二次月...

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行②CN与BE是异面直线

③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线

以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）

①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；

②若α∩β=l，b⊂α，c⊂β，b∩c=A，则A∈l；

③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；

④任意三点不共线的四点必共面．

其中真命题的个数是（　　）

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 ， 则a=　　，该几何体的表面积为 

四棱锥P﹣ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P﹣ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有 对．

①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；

②函数y=log₂x²与函数y=2log₂x是相等函数；

③对于指数函数y=2^x与幂函数y=x² ， 总存在x₀ ， 当x＞x₀ 时，有2^x＞x²成立；

④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．

⑤已知x₁是方程x+lgx=5的根，x₂是方程x+10^x=5的根，则x₁+x₂=5．

其中正确的序号是 ．

（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁ ， BB₁的中点．

（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；

（2）设过M，N，P三点的平面与B₁C₁交于Q，求PQ的长．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．