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2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县高二上学期期末数学试...

更新时间:2016-07-27 浏览次数:807 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC.

    (Ⅰ)若a=b,求cosB;

    (Ⅱ)设B=90°,且a= , 求△ABC的面积.

  • 17. 已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn . 如果a4=﹣12,a8=﹣4.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)求Sn的最小值及其相应的n的值.

  • 18.

    如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形.

    (1)求证:BD⊥平面PAC;

    (2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.

  • 19. 徐州、苏州两地相距500千米,一辆货车从徐州匀速行驶到苏州,规定速度不得超过100千米/小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.01;固定部分为a元(a>0).

    (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;

    (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

  • 20. 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为 , 焦距为2 , 过点D(1,0)且不过点E(2,1)的直线l与椭圆C交于A,B两点,直线AE与直线x=3交于点M.

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)若AB垂直于x轴,求直线MB的斜率。

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