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2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县高一上学期期末数学试...

更新时间:2016-07-27 浏览次数:757 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 已知集合A={x|4≤x<8,x∈R},B={x|6<x<9,x∈R},C={x|x>a,x∈R}.

    (1)求A∪B;

    (2)(∁UA)∩B;   

    (3)若A∩C=∅,求a的取值范围.

  • 17. 已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(1,﹣2),C(﹣3,4),求

    (1)BC边上的中线AD所在的直线方程;

    (2)△ABC的面积.

  • 18. 已知圆C:(x﹣1)2+y2=4

    (1)求过点P(3,3)且与圆C相切的直线l的方程;

    (2)已知直线m:x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点,求|AB|.

  • 19. 某市出租车的计价标准是:4km以内(含4km)10元,超过4km且不超过18km的部分1.2元/km,超过18km的部分1.8元/km,不计等待时间的费用.

    (1)如果某人乘车行驶了10km,他要付多少车费?

    (2)试建立车费y(元)与行车里程x(km)的函数关系式.

  • 20.

    如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB、AD的中点.

    (1)求证:EF平行平面CB1D1

    (2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

    (3)求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值.

  • 21. 已知函数f(x)=

    (1)证明f(x)是奇函数;

    (2)判断f(x)的单调性,并用定义证明

    (3)求f(x)在[1,2]上的最值.

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