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2015-2016学年内蒙古呼和浩特二中高一上学期期末数学试...

更新时间:2016-07-27 浏览次数:544 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知函数f(x)=﹣x2+ax(a∈R).

    (1)当a=3时,求函数f(x)在[,2]上的最大值和最小值;

    (2)当函数f(x)在(,2)单调时,求a的取值范围.

  • 18. 已知以点C(t,) (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.

    (1)求证:△AOB的面积为定值;

    (2)设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.

  • 19.

    如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2 , AD=2,求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积.

  • 20.

    如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.

    (1)证明:PA∥平面EDB;

    (2)证明:PB⊥平面EFD.

  • 21. 已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.

    (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;

    (2)从圆C外一点P(x1 , y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

  • 22. 已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=是奇函数.

    (1)确定y=g(x)的解析式;

    (2)求m,n的值;

    (3)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.

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