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安徽省宣城八校2019-2020学年高二下学期文数联考试卷

更新时间:2021-03-19 浏览次数:105 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 在平面直角坐标系 中,直线l的参数方程为 ,t为参数).以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .直线l与曲线C有两个不同的交点A,B.

    (Ⅰ)求a的取值范围;

    (Ⅱ)若 ,求 的值.

  • 18. 2020年春节期间,因新冠肺炎疫情的影响,全国开启了“在家待着就是为国家做贡献”的模式,这种减少外出的居家隔离方式,既降低了自身的被感染风险、有效地节约了相对有限的医疗资源,更是对他人负责、减轻政府负担的有效之举,我们可以利用在家的这段时间观看电视了解疫情的动态、陪伴家人以及自我提高.某机构为了调查30~60岁的人在家看电视情况,他们随机抽取了某个社区的男女各50位市民,下面是根据调查结果绘制的市民日均看电视时间的频率分布表.

    日均看电视时间(单位:小时)

    频率

    0.1

    0.18

    0.22

    0.25

    0.20

    0.05

    将日均看电视时间不低于4小时的市民称为“电视迷”,已知“电视迷”中有15名女性.

    (Ⅰ)根据已知条件完成下面 列联表,并据此资料判断是否有90%的把握认为“电视迷”与性别有关?

    非电视迷

    电视迷

    合计

    合计

    (Ⅱ)现从“电视迷”市民中按分层抽样的方法抽取5位市民,再从中随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2位女性市民的概率.

    参考公式: ,其中

    参考数据:

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

  • 19. 已知命题p:函数 在区间 上没有零点;命题 ,使得 成立.

    (Ⅰ)若 为假命题,求实数a的取值范围;

    (Ⅱ)若 为真命题, 为假命题,求实数a的取值范围.

  • 20. 已知数列 的前n项和为 ,若

    (Ⅰ)求证:数列 是等差数列;

    (Ⅱ)求数列 的前n项和

  • 21. 已知函数 ,其导函数是
    1. (1) 若曲线 处的切线方程为 ,求实数 的值;
    2. (2) 若函数 在区间 上恰有两个零点,求实数 的取值范围.
  • 22. 已知抛物线 的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于M,N两点.
    1. (1) 若 ,直线l的斜率为2,求 的面积;
    2. (2) 设点P是线段 的中点(点P与点F不重合,点 是线段 的垂直平分线与x轴的交点,若给定p值,请探究: 是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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