浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-04 浏览次数：156 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 设 $\text{[math]}$ 都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . mn有最大值1， $\text{[math]}$ 有最小值2 B . mn有最大值1， $\text{[math]}$ 有最小值1 C . mn有最大值1， $\text{[math]}$ 无最小值 D . mn无最大值， $\text{[math]}$ 无最小值

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个实根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. 若角 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 设扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，弧长为l，面积为S，周长为L，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，r确定，则L，S唯一确定 B . 若 $\text{[math]}$ ，l确定，则L，S唯一确定 C . 若S，L确定，则 $\text{[math]}$ ，r唯一确定 D . 若S，l确定，则 $\text{[math]}$ ，r唯一确定

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 无对称轴

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 若点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点按逆时针方向旋转30°到达点B，则点B的横坐标是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，且周期为2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求a的取值范围；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，某超市的平面图为矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的正切值；
2. （2）若要在边CD上找一点M安装安防摄像头，使得对超市门的摄像视角 $\text{[math]}$ 最大，求DM的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是减函数，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有三个互不相等的实根，求b的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题