江苏省南京市2020-2021学年高一上学期数学第二次学情检...

更新时间：2021-01-31 浏览次数：95 类型：月考试卷

一、单选题

1. 将120°转化为弧度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 半径为1cm，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（）.

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020高一上·娄底期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019高一上·兰考月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值为负值，则下列结论可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都可能

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

10. (2020高一上·南京期中) 设 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 下列说法正确的有（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分条件 C . 命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 下列结论中正确的是（）

A . 终边经过点 $\text{[math]}$ 的角的集合是 $\text{[math]}$ B . 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 为第一或第二象限角 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .，则a，b，c的大小关系用“ $\text{[math]}$ ”表示为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求出m的取值范围.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020高一上·无锡期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
1. （1）求2021年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
2. （2） 2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题