广西贵港市桂平市2019-2020学年高一上学期数学期末考试...

更新时间：2020-11-23 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 10

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5. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 已知扇形AOB的半径为r，弧长为l，且 $\text{[math]}$ ，若扇形AOB的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或1

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7. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·怀仁期中) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，满足 $\text{[math]}$ ，连接DE交AC于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为.

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三、解答题

17. 已知角α的终边上有一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求与角α终边相同的角的集合；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象的最高点和最低点分别为A，B，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 电子芯片是“中国智造”的灵魂，是所有整机设备的“心脏”.某国产电子芯片公司，通过大数据分析，得到如下规律：生产一种高端芯片x（ $\text{[math]}$ ）万片，其总成本为 $\text{[math]}$ ，其中固定成本为800万元，并且每生产1万片的生产成本为200万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）满足 $\text{[math]}$ 假定生产的芯片都能卖掉.
1. （1）将利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）表示为产量x（单位：万片）的函数；
2. （2）当产量x（单位：万片）为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的所有零点之和.
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