安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-12-17 浏览次数：126 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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6. (2019·全国Ⅰ卷理) 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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7. 新安江某段南北两岸平行，一艘游船从南岸码头 $\text{[math]}$ 出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为 $\text{[math]}$ ，水流的速度的大小为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，北岸的点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正北方向，游船正好抵达 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元，②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元，新的个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级
每月应纳税所得额 $\text{[math]}$ 元（含税）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
税率	3	10	20

现有李某月收入为18000元，膝下有一名子女在读高三，需赡养老人，除此之外无其它专项附加扣除，则他该月应交纳的个税金额为（）

A . 1800 B . 1000 C . 790 D . 560

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11. $\text{[math]}$ 为三角形内部一点， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 均为大于1的正实数，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的周期为2的函数，对任意的实数 $\text{[math]}$ ，恒 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有五个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ .

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14. 化简 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知下列命题
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量；

③已知 $\text{[math]}$ 是平面内任意三点，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内任一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

⑤若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则其中错误命题的序号为.

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三、解答题

17. 设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
1. （1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁_UA)
2. （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
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18.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .
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19. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象按 $\text{[math]}$ 平移后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，设存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
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21. 美国想通过对中国芯片的技术封镜达到扼杀中国科技的企图，但却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的 $\text{[math]}$ 两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产经市场调查与预测，生产 $\text{[math]}$ 芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入4千万元，公司获得毛收入1千万元；生产 $\text{[math]}$ 芯片的毛收入 $\text{[math]}$ （千万元）与投入的资金 $\text{[math]}$ （千万元）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：
1. （1）试分别求出生产 $\text{[math]}$ 两种芯片的毛收入 $\text{[math]}$ （千万元）与投入资金 $\text{[math]}$ （千万元）的函数关系式；
2. （2）现在公司准备投入4亿元资金同时生产 $\text{[math]}$ 两种芯片，设投入 $\text{[math]}$ 千万元生产 $\text{[math]}$ 芯片，用 $\text{[math]}$ 表示公司所获利润，当 $\text{[math]}$ 为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.
  （利润 $\text{[math]}$ 芯片毛收入 $\text{[math]}$ 芯片毛收入-研发耗费资金）
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22. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调性并利用定义证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ .
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