浙江省台州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-11-12 浏览次数：168 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . {-1} B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·忻州期中) 一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知角 $\text{[math]}$ 是锐角，若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则实数m和n一定满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、双空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则x=.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ .

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三、填空题

15. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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16. (2020高一下·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的所有x取值的和为.

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17. 设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则是下列说法中，正确的序号是.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

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四、解答题

18. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在R上的单调性，并用定义证明你的结论；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的最大值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，C，D是半圆上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
3. （3）记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 是否存在实数a，对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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