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江苏省苏州市太仓市2019-2020学年高二上学期数学期中考...

更新时间:2020-11-13 浏览次数:105 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、双空题
五、解答题
  • 18. 已知 .
    1. (1) 求
    2. (2) 若 的必要不充分条件,求实数 的取值范围.
  • 19. 某种汽车,购车费用是10万元,第一年维修费用是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,且每年的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元.
    1. (1) 设这种汽车使用 年( )的维修费用的和为 万元,求 的表达式;
    2. (2) 这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?
  • 20. 已知数列 满足

    (Ⅰ)令 ,证明: 是等比数列;

    (Ⅱ)求数列 的通项公式.

  • 21. 已知函数 .
    1. (1) 当 时,不等式 的解集;
    2. (2) 若 同时满足下列两个条件:

      ,使 ;② ,使

      求实数 的取值范围.

  • 22. 已知 是正项数列 的前 项和, .
    1. (1) 证明:数列 是等差数列;
    2. (2) 设 ,数列 的前 项和

      ①求证:

      ②解关于 的不等式: .

  • 23. 已知数列 满足 .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 已知数列 的通项公式为 ,若对于一切 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
    3. (3) 设 ,是否存在正整数 ,使得数列 中存在某项 满足 成等差数列?若存在,求出符合题意的 的集合;若不存在,请说明理由.

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