题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二上学期数学期中考...

更新时间：2020-11-13 浏览次数：182 类型：期中考试

一、单选题

1. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 中心在原点，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则实数m的值是（）

A . 5 B . 6 C . 5或3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，P为椭圆上一点，M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 24 B . 23 C . 22 D . 21

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 11

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意正整数n都成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为N．
1. （1）求实数m的取值集合M；
2. （2）对（1）中的M，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知数列 $\text{[math]}$ 是公差 $\text{[math]}$ 的等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰为等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
1. （1）求椭圆E的方程；
2. （2）当直线PB过椭圆E的短轴顶点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）从第几年开始，该设备开始盈利？
3. （3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点P是椭圆E上一点，满足 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆E的离心率；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆E交于两点A，B，若在椭圆B上存在点Q，使得四边形OAQB为平行四边形，求直线l的斜率．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，设其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式;
3. （3）是否存在正整数m，k，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息