河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期数学1...

更新时间：2020-08-14 浏览次数：123 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分所表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则m的值为（）

A . -2或0 B . -1 C . 0 D . -2

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 2或0 C . 0 D . -2或0

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8. 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . -9 C . -7 D . 7

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最大值 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为B，设全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 定义：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则区间 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
2. （2）解关于t的不等式： $\text{[math]}$ ．
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20. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最值，并写出取最值时对应的x的值．
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21. 一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（时）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？
2. （2）若病人第一次服用2个单位的药剂，4个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在递减区间，求k的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ 总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围．
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