人教新课标A版必修二 4.1圆的方程

更新时间：2020-07-31 浏览次数：256 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高二上·青冈月考) 圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·那曲期末) 圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二下·宜宾月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二上·长春月考) 圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径长为2的圆的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·无锡期中) 过点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·内蒙古期中) 若方程 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为圆心，4为半径的圆，则F为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

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7. (2020·郑州模拟) 圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·昆山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·泸县月考) 已知定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·林芝期末) 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二上·定远月考) 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·榆林模拟) 已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正方形，在正方形 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

13. (2020高一下·无锡期中) 已知 $\text{[math]}$ 分别为圆M： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，A为x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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三、填空题

14. (2020高一上·黄陵期末) 圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程是.

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15. (2020高三上·泸县期末) 已知圆C经过 $\text{[math]}$ 两点，圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，则C的方程为．

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16. (2019高二上·慈溪期中) 圆C：x²+y²-8x-2y=0的圆心坐标是；关于直线l：y=x-1对称的圆C'的方程为.

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17. (2020高二下·大庆月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为.

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四、解答题

18. (2019高二上·九台月考) 写出下列方程表示的圆的圆心和半径:
1. （1） $\text{[math]}$ ;
2. （2） $\text{[math]}$ ;
3. （3） $\text{[math]}$ ;
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. (2019高二上·青冈月考) 求满足下列条件的各圆的标准方程:
1. （1）圆心在原点,半径长为3;
2. （2）圆心为点 $\text{[math]}$ ,半径长是 $\text{[math]}$
3. （3）圆心为点 $\text{[math]}$ ,且经过点 $\text{[math]}$
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20. 已知圆C过A（1，4）、B（3，2）两点，且圆心在直线y=0上．
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）判断点P（2，4）与圆C的位置关系．
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21. 根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点A（1，1），B（﹣1，3）且面积最小；
（2）圆心在直线2x﹣y﹣7=0上且与y轴交于点A（0，﹣4），B（0，﹣2）．

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22. (2020高一下·开鲁期中) 分别根据下列条件，求圆的方程：
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 和原点；
2. （2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.
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23. (2019高二上·四川期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）直角顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
2. （2）直角边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.
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