福建龙岩市2020届高三毕业班文数六月份教学质量检查试卷

更新时间：2020-06-30 浏览次数：206 类型：高考模拟

一、单选题

1. 复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且a₃= $\text{[math]}$ ，S₃= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ 或6 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用数字1，2，3组成无重复数字的三位数，那么所有的三位数中是奇数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 执行如图所示的程序框图，若输入k，n的值均是0，则输出T的值为（）

A . 9 B . 16 C . 25 D . 36

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7. 已知 $\text{[math]}$ 中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若过直线 $\text{[math]}$ 上一点M向圆Γ： $\text{[math]}$ 作一条切线于切点T，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设A，B为双曲线Γ： $\text{[math]}$ 的左，右顶点，F为双曲线Γ右焦点，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与双曲线Γ的一条渐近线的一个交点为M，连接AM，BM，则tan∠AMB=（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的前项和为S_n ，若S₆=52，则a₅=（）

A . 13 B . 15 C . 17 D . 31.

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足不等式 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，在 $\text{[math]}$ 上恰好只有一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

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15. 若实数x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x-y的最大值为.

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16. 一条河的两岸平行，河的宽度d=4km，一艘船从岸边A处出发到河的正对岸，已知船的速度 $\text{[math]}$ =10km/h，水流速度 $\text{[math]}$ =2km/h，.那么行驶航程最短时，所用时间是(h).(附： $\text{[math]}$ ≈2.449，精确到0.01h)

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17. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径R=

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三、解答题

18. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之和.
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19. 某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… $\text{[math]}$ .
1. （1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数；
2. （2）现从评分在 $\text{[math]}$ 的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在 $\text{[math]}$ 的概率.
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20. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求B点到平面 $\text{[math]}$ 的距离
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21. 已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为F₁( $\text{[math]}$ ，0)，F₂( $\text{[math]}$ ，0)，椭圆的左，右顶点分别为A，B，已知椭圆Γ上一异于A，B的点P，PA，PB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆Γ的标准方程；
2. （2）若过椭圆Γ左顶点A作两条互相垂直的直线AM和AN，分别交椭圆Γ于M，N两点，问x轴上是否存在一定点Q，使得∠MQA=∠NQA成立，若存在，则求出该定点Q，否则说明理由.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数a的取值范围；
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23. 在平面直角坐标系xOy中，点P是曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为： $\text{[math]}$
1. （1）求曲线C₁ ， C₂的直角坐标下普通方程；
2. （2）已知点Q在曲线C₂上，求 $\text{[math]}$ 的最小值以及取得最小值时P点坐标..
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24. 已知 $\text{[math]}$
1. （1）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.求实数a的取值范围.
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