一、<b >选择题(以下每小题均有A,B,C,D</b><b>四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3</b><b >分,共30</b><b >分)</b>
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1.
9的平方根是( )
A . ±3
B . ±
C . 3
D . ﹣3
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2.
剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( )
-
3.
化简
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
的结果是( )
-
4.
今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有( )
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
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5.
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,则点A的坐标是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/02/74/02741368d9a30cdf9090b6b3ebb4bd3e.png)
A . (5,4)
B . (4,5)
C . (5,3)
D . (3,5)
-
-
7.
某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=
x2的形状.今在一个坡度为1:5的斜坡上,沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱(如图),这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与地面的最近距离为( )
![](//tikupic.21cnjy.com/88/83/8883ee81c072f395c3a5451c52b94db6.png)
A . 12.75米
B . 13.75米
C . 14.75米
D . 17.75米
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8.
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1 , Rt△OA2C2 , Rt△OA3C3 , Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2 , OA2=OC3 , OA3=OC4…,则依次规律,点A2016的纵坐标为( )
![](//tikupic.21cnjy.com/84/8e/848e7bd9db6e82d3a95faece275d0c8e.png)
A . 0
B . ﹣3×(
)2015
C . (2
)2016
D . 3×(
)2015
二、<b >填空题(每小题4</b><b >分,共20</b><b>分)</b>
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9.
若代数式
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
的值等于0,则x=
.
-
10.
小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是.
![](//tikupic.21cnjy.com/a6/bc/a6bcfe43d9c5cc209394ed2ce7c34ccf.png)
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11.
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE,EF⊥AB,垂足为F,连接DF,当
= 时,四边形ADFE是平行四边形.
![](//tikupic.21cnjy.com/c6/23/c62370dea61ef878ab2ac9e7b0480719.png)
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12.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于.
![](//tikupic.21cnjy.com/13/32/1332e8f3c77f74b2c32abdfae9943193.png)
-
13.
如图,已知等边△ABC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D1;过D1作D1E1∥AB于E1 , 连接BE1交AD于D2;过D2作D2E2∥AB于E2 , …,如此继续,若记S△BDE为S1 , 记
为S2 , 记
为S3…,若S△ABC面积为Scm²,则Sn=cm²(用含n与S的代数式表示)
![](//tikupic.21cnjy.com/90/80/90807f2c414226e025495370afe7511c.png)
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14.
先化简,再求值:(x﹣1)2+x(x+2),其中x=.
三、<b >解答题</b>
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15.
某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目 | 频数(人数) | 频率 |
篮球 | 30 | 0.25 |
羽毛球 | m | 0.20 |
乒乓球 | 36 | n |
跳绳 | 18 | 0.15 |
其它 | 12 | 0.10 |
请根据以上图表信息解答下列问题:
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(2)
在扇形统计图中,“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °;
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(3)
从选择“篮球”选项的30名学生中,随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试,则其中某位学生被选中的概率是
![](//tikupic.21cnjy.com/60/a9/60a972f53a9c8c6b12cdc36d9796eb12.png)
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16.
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.
![](//tikupic.21cnjy.com/d0/4f/d04f010a0d43e6590866e1c20b39c624.png)
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(2)
若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分.
![](//tikupic.21cnjy.com/d0/4f/d04f010a0d43e6590866e1c20b39c624.png)
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17.
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
![](//tikupic.21cnjy.com/20/26/202623b0209f549b8be9596f4920f31c.png)
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18.
暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?
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19.
一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
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(2)
如果梯子的顶端下滑了4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
![](//tikupic.21cnjy.com/3e/ac/3eac1a684ce59c4cd90167aa38d0f415.png)
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20.
(2017·冠县模拟)
如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=
(x>0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(﹣2,0).
![](//tikupic.21cnjy.com/90/0a/900ace496582356788b337a09d6d22d5.png)
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(2)
若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QH⊥x轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时,求点Q的坐标.
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21.
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.
![](//tikupic.21cnjy.com/f4/f3/f4f387131fb2cced30093c3e41db901f.png)
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(2)
试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
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22.
(2017·渭滨模拟)
如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
![](//tikupic.21cnjy.com/57/55/57550fe3284a7fc64fcad955f4bf8923.png)
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(2)
点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
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(3)
在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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23.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是射线CB上的一个动点,把△DCE沿DE折叠,点C的对应点为C′.
![](//tikupic.21cnjy.com/2c/5c/2c5c43b1c3d76d59fca6711f30e467bd.png)
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(1)
若点C′刚好落在对角线BD上时,BC′=;
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(2)
若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求CE的长;
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(3)
若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求CE的长.