广东省肇庆市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-09-16 浏览次数：401 类型：期末考试

一、选择题

1. 集合M={-1，0，1}，N={x∈Z|-1＜x＜1}，则M∩N等于（）

A . {-1，0，1} B . {-1} C . {1} D . {0}

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 高一年级某班共有学生64人，其中女生28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一项活动，则应选取男生人数是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（x）的单调递减区间是（）

A . （∞，0） B . （∞，+∞） C . （∞，0）∪（0，+∞） D . （∞，0）与（0，+∞）

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知函数f（x）的图象如图所示，则该函数的定义域、值域分别是（）

A . （3，3），（2，2） B . [2，2]，[3，3] C . [3，3]，[2，2] D . （2，2），（3，3）

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是 $\text{[math]}$ ，则其中a的值是（）
x
0
1
3
4
y
2.4
4.5
4.6
6.5

A . 2.64 B . 2.84 C . 3.95 D . 4.35

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 函数f（x）=2^xx²的零点个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（）

A . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n B . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n C . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n+2 D . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n+2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 设实数a∈（0，10）且a≠1，则函数f（x）=log_ax在（0，+∞）内为增函数且 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）内也为增函数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和L₂=2x（其中销售量单位：辆）．若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（）

A . 130万元 B . 130.25万元 C . 120万元 D . 100万元

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，函数y=b^x（b＞0且b≠1）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中正确的是（）

A . a²＞b² B . 2^a＞2^b C . $\text{[math]}$ D . （a $\text{[math]}$ ＞b $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 齐王与田忌赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马．现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则对任意x₁ ， x₂ ， x₃∈R，若0＜|x₁|＜|x₂|＜2＜|x₃|，则下列不等式一定成立的是（）

A . f（x₁）f（x₂）＞0 B . f（x₁）f（x₃）＞0 C . f（x₁）f（x₂）＜0 D . f（x₁）f（x₃）＜0

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）=．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x[x]，若a∈（0，1），且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知f（x）=x²6x+5．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）若x∈[2，6]，求f（x）的值域．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
记忆能力x
4
6
8
10
识图能力y
3
﹡﹡﹡
6
8
由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．
（Ⅰ）求丢失的数据；
（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；
（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且该函数的图象过点（1，5）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）在区间（0，2）上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级
1
2
3
4
5
频率
0.05
m
0.15
0.35
n
1. （1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；
2. （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 设实数a∈R，函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）当x∈（1，1）时，求满足不等式f（1m）+f（1m²）＜0的实数m的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 若函数f（x）在定义域内存在实数x₀ ，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）有“飘移点”x₀ ．
（Ⅰ）证明f（x）=x²+e^x在区间 $\text{[math]}$ 上有“飘移点”（e为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题