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广东省珠海市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷...

更新时间:2017-09-16 浏览次数:445 类型:期末考试
一、<b >选择题</b>
  • 1. 177(8)=(   )(2)
    A . 1111111 B . 111111 C . 1111101 D . 1011111
  • 2. f(x)=3x6﹣2x5+x3+1,按照秦九韶算法计算x=2的函数值时,v4=(   )
    A . 17 B . 68 C . 8 D . 34
  • 3. 一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若男运动员抽取了8人,则女运动员抽取的人数为(   )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 4. 一组数x,y,4,5,6的均值是5,方差是2,则xy=(   )
    A . 25 B . 24 C . 21 D . 30
  • 5. 在如图中,O为圆心,A,B为圆周上二点,AB弧长为4,扇形AOB面积为4,则圆心角∠AOB的弧度数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6. 一次抛掷两枚骰子,向上点数之和不小于10的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图是某工厂对甲乙两个车间各10名工人生产的合格产品的统计结果的茎叶图.设甲、乙的中位数分别为x、x , 甲、乙的方差分别为s2、s2 , 则(   )

    A . x<x , s2<s2 B . x>x , s2>s2 C . x>x , s2<s2 D . x<x , s2>s2
  • 8. 由函数y=sin x 的图象经过(   )变换,得到函数 y=sin(2x﹣ )的图象.
    A . 纵坐标不变,横坐标缩小到原来的 ,再向右平移 个单位 B . 纵坐标不变,向右平移 个单位,再横坐标缩小到原来的 C . 纵坐标不变,横坐标扩大到原来的 2 倍,再向左平移 个单位 D . 纵坐标不变,向左平移 个单位,再横坐标扩大到原来的 2 倍
  • 9. 若 tanα=﹣2,则sin( ) cos(π+α)=(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 等腰直角△ABC 中,A=90°,AB=AC=2,则向量 方向上的投影为(   )
    A . B . C . D .
  • 11. f (x)=﹣sin(x+ ) sin(x﹣ )的最小正周期和一条对称轴方程为(   )
    A . 2π;x=kπ+ ,k∈Z B . 2π;x=kπ+ ,k∈Z C . π;x= kπ+ ,k∈Z D . π;x= kπ+ ,k∈Z
  • 12. △ABC 中,若 =0,则△ABC 是(   )
    A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 钝角三角形
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 21. 已知 是同一平面内的三个向量,其中 =(﹣ ,1).
    1. (1) 若| |=2 且 ,求 的坐标;
    2. (2) 若| |= ,( +3 )⊥( ),求向量 的夹角的余弦值.
  • 22. 下表是检测某种浓度的农药随时间x(秒)渗入某种水果表皮深度y(微米)的一组结果.

    时间x(秒)

    5

    10

    15

    20

    30

    深度y(微米)

    6

    10

    10

    13

    16

    1. (1) 在规定的坐标系中,画出 x,y 的散点图;

    2. (2) 求y与x之间的回归方程,并预测40秒时的深度(回归方程精确到小数点后两位;预测结果精确到整数).

      回归方程: =bx+a,其中 = ,a= ﹣b

  • 23. =(3 sinx, cosx), =(cosx, cosx),f (x)=
    1. (1) 求f(x)的单调递减区间;
    2. (2) x∈[﹣ ]时,g(x)=f(x)+m的最大值为 ,求g(x)的最小值及相应的x值.
  • 24. 四名选手 A、B、C、D 参加射击、抛球、走独木桥三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格、不合格机会相等,比赛结束,评委们会根据选手表现给每位选手评定比赛成绩,根据比赛成绩,对前两名进行奖励.
    1. (1) 选手 D 至少获得两个合格的概率;
    2. (2) 选手 C、D 只有一人得到奖励的概率.
  • 25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A为以原点O为圆心的单位圆O与x正半轴的交点,在圆心角为 的扇形AOB的弧AB上任取一点 P,作 PN⊥OA于N,连结PO,记∠PON=θ.

    1. (1) 设△PON的面积为y,使y取得最大值时的点P记为E,点N记为F,求此时 的值;
    2. (2) 求k=a| |•| |+ (a∈R,E 是在(1)条件下的点 E)的值域.

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