山东省枣庄市峄城区2018-2019学年九年级下学期数学3月...

更新时间：2020-04-30 浏览次数：168 类型：月考试卷

一、选择题：（3×12）

1. 若关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. x₁、x₂是一元二次方程3（x﹣1）²=15的两个解，且x₁＜x₂ ，下列说法正确的是（）

A . x₁小于﹣1，x₂大于3 B . x₁小于﹣2，x₂大于3 C . x₁ ， x₂在﹣1和3之间 D . x₁ ， x₂都小于3

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3. (2016·枣庄) 已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

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4. (2016九上·大石桥期中) 已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则m+n的值是（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣6 D . 2

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5. 将一次函数y= $\text{[math]}$ x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . x＞4 B . x＞﹣4 C . x＞2 D . x＞﹣2

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6.
如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016九上·宜昌期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
5
1
﹣1
﹣1
1
则该二次函数图象的对称轴为（）

A . y轴 B . 直线x= $\text{[math]}$ C . 直线x=2 D . 直线x= $\text{[math]}$

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9. (2016九上·庆云期中) 如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁=y₂ ．上述说法正确的是（）

A . ①②④ B . ③④ C . ①③④ D . ①②

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10. (2016·枣庄)
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（　　）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知线段OA交⊙O于点B ，且OB＝AB ，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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12. (2016·黔南) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36

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二、填空题（4×6）

13. 一个长为a宽为b的长方形黑板，用半径为1的圆形黑板擦，擦不到的面积为。

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14. 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE= $\text{[math]}$ BE，则长AD与宽AB的比值是．

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15. 如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为.

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16. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b²＜0；其中正确的结论有序号是.

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17.
如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）．

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18. (2016·枣庄)
如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
2. （2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．
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21. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若⊙O的半径为2， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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22.
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
1. （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）求证：BC²=CD•2OE；
3. （3）若cos∠BAD= $\text{[math]}$ ， BE=6，求OE的长．
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23. 如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，P是抛物线上一动点，点P从点C沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）求线段PD长度的最大值；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 最大？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由
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24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）连接PO ， PC ，并将△POC沿y轴对折，得到四边形 $\text{[math]}$ .是否存在点P ，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？求出此时P点的坐标和三角形的最大面积.
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