一、<b >选择题：本大题共12</b><b >小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3</b><b >分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。</b>
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1.
下列计算，正确的是（ ）
A . a2•a2=2a2
B . a2+a2=a4
C . （﹣a2）2=a4
D . （a+1）2=a2+1
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2.
如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）
A . 75°36′
B . 75°12′
C . 74°36′
D . 74°12′
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3.
某中学篮球队12名队员的年龄如表：
关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（ ）
A . 众数是14
B . 极差是3
C . 中位数是14.5
D . 平均数是14.8
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4.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A . 15°
B . 17.5°
C . 20°
D . 22.5°
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5.
已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A . 5
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣5
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6.
有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）
A . 白
B . 红
C . 黄
D . 黑
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7.
如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5.5
D . 10
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8.
若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
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9.
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
A . 
B . 
C . 5
D . 4
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10.
已知点P（a+1，﹣
+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
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11.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 
，则阴影部分的面积为（ ）
A . 2π
B . π
C . 
D . 
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12.
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、<b >填空题：本大题共6</b><b >小题，满分24</b><b >分，只填写最后结果，每小题填对得4</b><b >分。</b>
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13.
计算：
﹣2
﹣1+
﹣|﹣2|=
．
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14.
如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据： 
=1.41， =1.73）．
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15.
如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=．
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16.
如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为．
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17.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=．
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18.
一列数a
1 ， a
2 ， a
3 ， …满足条件：a
1=
，a
n=
（n≥2，且n为整数），则a
2016=
．
三、<b >解答题：本大题共7</b><b >小题，满分60</b><b >分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。</b>
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19.
先化简，再求值：
，其中a是方程2x
2+x﹣3=0的解．
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20.
P
n表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P
n与n的关系式是：P
n=
•（n
2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
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（1）
通过画图，可得：四边形时，P4= ；五边形时，P5=
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（2）
请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．
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21.
小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户具名的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表：
月均用水量 | 2≤x＜3 | 3≤x＜4 | 4≤x＜5 | 5≤x＜6 | 6≤x＜7 | 7≤x＜8 | 8≤x＜9 |
频数 | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
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（2）
如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
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（3）
记月均用水量在2≤x＜3范围内的两户为a
1 ， a
2 ， 在7≤x＜8范围内的3户b
1、b
2、b
3 ， 从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率．
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22.
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= 
（k＞0）的图象与BC边交于点E．
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（2）
当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
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23.
如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．
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（2）
连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2
，求BC的长．
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24.
如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6 ，∠BAD=60°，且AB＞6 ．
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（3）
若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．
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25.
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
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（1）
若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
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（2）
在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
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（3）
设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
