上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2017-08-31 浏览次数：834 类型：期末考试

一、填空题

1. 函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象均过定点

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2. 请写出“好货不便宜”的等价命题：．

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3. 若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}满足A∩B={1}，则实数a=．

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4. 不等式2|x﹣1|﹣1＜0的解集是．

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5. 若f（x+1）=2x﹣1，则f（1）=．

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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7. 设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=．

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8. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）•g（x）=．

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9. 设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围．

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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11. 已知ab＞0，且a+4b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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12. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围是．

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二、选择题

13. 函数y=x $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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14. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时f（x）=（）

A . ﹣x﹣1 B . x+1 C . ﹣x+1 D . x﹣1

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15. 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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16. 给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（）

A . x﹣[x]≥0 B . x﹣[x]＜1 C . 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立 D . 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（﹣x）=f（x）恒成立

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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18. 如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．

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19. 设a是实数，函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （x∈R），
1. （1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．
2. （2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．
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20. 已知函数f（x）=x²﹣2ax+1．
1. （1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数 a的值；
2. （2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
3. （3）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．
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21. 在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；
2. （2）当x∈[1，3]时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；
3. （3）若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．
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