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江苏省扬州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
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更新时间:2017-08-31
浏览次数:348
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省扬州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
更新时间:2017-08-31
浏览次数:348
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1. tan
=
.
答案解析
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+ 选题
2. 2lg2+lg25的值等于
.
答案解析
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+ 选题
3. 若幂函数f(x)=x
a
的图象过点(4,2),则f(9)=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知角α的终边经过点P(2,m)(m>0),且cosα=
,则m=
.
答案解析
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+ 选题
5. 在用二分法求方程x
3
﹣2x﹣1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为
.
答案解析
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+ 选题
6. 某扇形的圆心角为2弧度,周长为4cm,则该扇形面积为
cm
2
.
答案解析
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+ 选题
7. 若a+b=3,则代数式a
3
+b
3
+9ab的值为
.
答案解析
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+ 选题
8. 已知a=log
0.6
5,b=2
,c=sin1,将a,b,c按从小到大的顺序用不等号“<”连接为
.
答案解析
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+ 选题
9. 将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移
π个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式y=
.
答案解析
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+ 选题
10. 已知函数f(x)为偶函数,且f(x+2)=﹣f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=(
)
x
, 则f(
)=
.
答案解析
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+ 选题
11. 已知f(x)=
在[2,+∞)上是单调增函数,则实数a的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
12. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=3,E是边CD的中点,
=
,若
•
=﹣4,则sin∠BAD=
.
答案解析
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+ 选题
13. 已知f(x)=
,若对任意θ∈[0,
],不等式f(cos
2
θ+λsinθ﹣
)+
>0恒成立,整数λ的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知函数f(x)=ln(a﹣
)(a∈R).若关于x的方程ln[(4﹣a)x+2a﹣5]﹣f(x)=0的解集中恰好有一个元素,则实数a的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
二、解答题:
15. 已知全集U=R,集合A={x|2≤x<7},B={x|0<log
3
x<2},C={x|a<x<a+1}.
(1) 求A∪B,(∁
U
A)∩B;
(2) 如果A∩C=∅,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
16. 已知:θ为第一象限角,
=(sin(θ﹣π),1),
=(sin(
﹣θ),﹣
),
(1) 若
∥
,求
的值;
(2) 若|
+
|=1,求sinθ+cosθ的值.
答案解析
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+ 选题
17. 某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q(万元),它们与投入资金m(万元)的关系有经验公式P=
m+65,Q=76+4
,今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元.
(1) 设对乙产品投入资金x万元,求总利润y(万元)关于x的函数关系式及其定义域;
(2) 如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?
答案解析
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+ 选题
18. 已知函数y=
sin(ωx+
)(ω>0).
(1) 若ω=
,求函数的单调增区间和对称中心;
(2) 函数的图象上有如图所示的A,B,C三点,且满足AB⊥BC.
①求ω的值;
②求函数在x∈[0,2)上的最大值,并求此时x的值.
答案解析
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+ 选题
19. 已知函数f(x)=
(e为自然对数的底数,e=2.71828…).
(1) 证明:函数f(x)为奇函数;
(2) 判断并证明函数f(x)的单调性,再根据结论确定f(m
2
﹣m+1)+f(﹣
)与0的大小关系;
(3) 是否存在实数k,使得函数f(x)在定义域[a,b]上的值域为[ke
a
, ke
b
].若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
20. 设函数f(x)=|ax﹣x
2
|+2b(a,b∈R).
(1) 当a=﹣2,b=﹣
时,解方程f(2
x
)=0;
(2) 当b=0时,若不等式f(x)≤2x在x∈[0,2]上恒成立,求实数a的取值范围;
(3) 若a为常数,且函数f(x)在区间[0,2]上存在零点,求实数b的取值范围.
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+ 选题
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