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四川省雅安市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷...

更新时间:2017-08-26 浏览次数:590 类型:期末考试
一、<b >选择题</b>
  • 1. 若i是虚数单位,则复数 =(   )
    A . ﹣1 B . 1 C . ﹣i D . i
  • 2. 设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的(   )
    A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
  • 3. 已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题,则实数a的取值范围是(   )
    A . (0,1) B . (﹣∞,0)∪(1,+∞)   C . [0,1] D . (﹣∞,0)∪[1,+∞)
  • 4. 若函数f(x)=x3+ax2+3x﹣6在x=﹣3时取得极值,则a=(   )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 5. 若log6a=log7b,则a、b、1的大小关系可能是(   )
    A . a>b>1 B . b>1>a C . a>1>b D . 1>a>b
  • 6. 函数y=x2﹣2lnx的单调增区间为(   )
    A . (﹣∞,﹣1)∪(0,1) B . (1,+∞)  C . (﹣1,0)∪(1,+∞) D . (0,1)
  • 7. (2017高二下·微山期中) 已知函数f(x)的定义域为R,f(﹣1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(  )


    A . (﹣1,1) B . (﹣1,+∞) C . (﹣∞,﹣1) D . (﹣∞,+∞)
  • 8. (2016高一上·黑龙江期中) 设f(x)=3x+3x﹣8,用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间(  )

    A . (1,1.25) B . (1.25,1.5) C . (1.5,2) D . 不能确定
  • 9. 函数f(x)= ,若f(a)=0,则a的所有可能值组成的集合为(   )
    A . {0} B . {0, } C . {0,﹣ } D . {﹣ ,﹣ }
  • 10. 已知定义在R上的函数f(x)满足:y=f(x﹣1)的图象关于(1,0)点对称,且当x≥0时恒有f(x﹣ )=f(x+ ),当x∈[0,2)时,f(x)=ex﹣1,则f(2017)+f(﹣2016)=(   )
    A . 1﹣e B . ﹣1﹣e C . e﹣1 D . e+1
  • 11. 设 是奇函数,则(   )
    A . ,且f(x)为增函数 B . a=﹣1,且f(x)为增函数 C . ,且f(x)为减函数 D . a=﹣1,且f(x)为减函数
  • 12. 若存在两个正实数m、n,使得等式a(lnn﹣lnm)(4em﹣2n)=3m成立(其中e为自然对数的底数),则实数a的取值范围是(   )
    A . (﹣∞,0) B . (0, ]   C . [ ,+∞) D . (﹣∞,0)∪[ ,+∞)
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 17. 求函数f(x)=﹣ x3+4x﹣1在[0,3]上的最大值和最小值.
  • 18. 已知函数f(x)=x3﹣3x.

    (Ⅰ)求函数f(x)的极值;

    (Ⅱ)若关于x的方程f(x)=k有3个实根,求实数k的取值范围.

  • 19. 已知p:﹣x2+4x+12≥0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0).

    (Ⅰ)若p是q充分不必要条件,求实数m的取值范围;

    (Ⅱ)若“¬p”是“¬q”的充分条件,求实数m的取值范围.

  • 20. 已知函数f(x)=

    (Ⅰ)求函数f(x)的定义域;

    (Ⅱ)判定f(x)的奇偶性并证明;

    (Ⅲ)用函数单调性定义证明:f(x)在(1,+∞)上是增函数.

  • 21. 某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:

    分公司名称

     雅雨

     雅雨

     雅女

     雅竹

     雅茶

     月销售额x(万元)

     3

     5

     6

     7

     9

     月利润y(万元)

     2

     3

     3

     4

    5

    在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系.

    (Ⅰ)根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;

    (Ⅱ)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?(参考公式: = = ,其中: =112, =200).

  • 22. 已知函数f(x)=px﹣ ﹣2lnx.

    (Ⅰ)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

    (Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围;

    (Ⅲ)设函数g(x)= (e为自然对数底数),若在[1,e]上至少存在一点x0 , 使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.

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