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上海市奉贤金山青浦松江四校2018-2019学年高一5月月考...

更新时间：2020-03-31 浏览次数：187 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019·黄浦模拟) 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长不可以作成一个三角形 B . 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长一定可以作成一个锐角三角形 C . 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长一定可以作成一个直角三角形 D . 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长一定可以作成一个钝角三角形

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）．

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰或直角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值 B . $\text{[math]}$ C . 公差 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 角 $\text{[math]}$ 属于第象限角.

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6. 在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米．

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7. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

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8. (2019高一下·上海期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 等于

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9. 方程 $\text{[math]}$ 在R上的解集为.

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则它的值域为.

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的表达式可以是.

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14. 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是.

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16. (2018高一下·北京期中) 北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是.

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三、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2019·金山模拟) 已知△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 求：
1. （1）角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2） △ABC中最小边的边长.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$
轴的交点为（0，1），它在 $\text{[math]}$ 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 某公园内有一块以O为圆心半径为20米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形OAB区域，其中两个端点A，B分别在圆周上；观众席为等腰梯形ABQP内且在圆O外的区域，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AB，PQ在点O的同侧．为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心O处的距离都不超过60米（即要求 $\text{[math]}$ ）.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时求舞台表演区域的面积；
2. （2）对于任意α，上述设计方案是否均能符合要求？
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21. 已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
1. （1）设f（x）=cosx+sinx， $\text{[math]}$ ，求g（x）的解析式；
2. （2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当f（x）=|sinx|+cosx， $\text{[math]}$ 时，存在x₁ ， x₂∈R，对任意x∈R，
  g（x₁）≤g（x）≤g（x₂）恒成立，求|x₁-x₂|的最小值．
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