2017年山东省淄博市高考数学打靶试卷（理科）

①若a=3^0.4 ， b=log_0.40.5，c=log₃0.4，则a＞b＞c

②“命题p和命题q都是假命题”是“命题p∧q是假命题”的充分不必要条件

③若平面α内存在一条直线a垂直于平面β内无数条直线，则平面α与平面β垂直

④已知数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差为3，若数据ax₁+1，ax₂+1，…ax_n+1，（a＞0，a∈R）的方差为12，则a的值为2．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若角∠BAC= ，BC边上的中线AM的长为 ，求△ABC的面积．

（Ⅰ）证明：OA=OB；

（Ⅱ）证明：AB⊥OP；

（Ⅲ）若AP：PO：OC= ：1，求二面角P﹣OA﹣B的余弦值．

（Ⅰ）若从袋中依次取出3个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；

（Ⅱ）现从甲袋中取出个2红球，1个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取2球，乙袋中任取1球，记取出的红球的个数为X，求X的分布列和数学期望EX．

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）设c_n= ，记数列{c_n}的前n项和为S_n ．

①求S_n；

②求正整数k．使得对任意n∈N*，均有S_k≥S_n ．

已知抛物线C：y²=4x，点M与抛物线C的焦点F关于原点对称，过点M且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，线段AB的中点为P，直线PF与抛物线C交于两点E，D．

（Ⅰ）判断是否存在实数k使得四边形AEBD为平行四边形．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求 的取值范围．

（Ⅰ）若f（1）=0，证明：曲线y=f（x）没有经过点 的切线；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域上不单调，求λ的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数n，当 时，函数f（x）的图象在x轴的上方，若存在，求n的值；若不存在，说明理由．