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2016-2017学年四川省成都市九校联考高一下学期期中数学...
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更新时间:2017-07-04
浏览次数:598
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年四川省成都市九校联考高一下学期期中数学...
更新时间:2017-07-04
浏览次数:598
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >选择题:</b>
1.
(2017高一下·怀远期中)
数列1,﹣4,9,﹣16,25…的一个通项公式为( )
A .
a
n
=n
2
B .
a
n
=(﹣1)
n
n
2
C .
a
n
=(﹣1)
n
+
1
n
2
D .
a
n
=(﹣1)
n
(n+1)
2
答案解析
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+ 选题
2. 计算2sin
2
75°﹣1的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2017高一下·怀远期中)
已知实数列﹣1,x,y,z,﹣2成等比数列,则xyz等于( )
A .
﹣4
B .
±4
C .
﹣2
D .
±2
答案解析
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+ 选题
4.
等于( )
A .
﹣1
B .
1
C .
D .
﹣
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+ 选题
5. 如图,D,C,B三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于( )
A .
100
米
B .
50(
+1)米
C .
米
D .
200米
答案解析
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+ 选题
6. 若α,β为锐角,且满足cosα=
,cos(α+β)=
,则sinβ的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题:把100个面包分给5个人,使每个人的所得成等差数列,且使较大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小一份的量为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2016高三上·新津期中)
在△ABC中,cos
2
=
,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )
A .
正三角形
B .
直角三角形
C .
等腰三角形或直角三角形
D .
等腰直角三角形
答案解析
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+ 选题
9.
(2017高一下·怀远期中)
已知△ABC中,∠A=30°,2AB,BC分别是
、
的等差中项与等比中项,则△ABC的面积等于( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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+ 选题
10. 若
,且
,则cos2α的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2017高一下·怀远期中)
设等差数列{a
n
}满足
=1,公差d∈(﹣1,0),当且仅当n=9时,数列{a
n
}的前n项和S
n
取得最大值,求该数列首项a
1
的取值范围( )
A .
(
,
)
B .
[
,
]
C .
(
,
)
D .
[
,
]
答案解析
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+ 选题
12.
(2017高一下·怀远期中)
在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,(a+b+c)(a+c﹣b)=
,则cosA+sinC的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、<b >填空题:</b>
13.
(2017高一下·怀远期中)
已知函数f(x)=sinx+
cosx,则f(x)的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
14. 等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若S
2
=2,S
4
=8,则S
6
等于
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2017高一下·怀远期中)
已知△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
,sinC=2sinA,则△ABC的面积为
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知数列满足:a
1
=1,a
n
+
1
=
,(n∈N
*
),若b
n
+
1
=(n﹣λ)(
+1),b
1
=﹣λ,且数列{b
n
}是单调递增数列,则实数λ的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
三、<b >解答题:</b>
17. 已知公差不为零的等差数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
1
, a
3
, a
9
成等比数列.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 设b
n
=
+n,求数列S
n
的前S
n
项和S
n
.
答案解析
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+ 选题
18. 计算题。
(1) 设α,β为锐角,且
,求α+β的值;
(2) 化简求值:
.
答案解析
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+ 选题
19. 已知函数
(1) 求函数f(x)的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2) 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,求AB.
答案解析
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+ 选题
20. 已知数列{a
n
}前n项和
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案解析
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+ 选题
21. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA•cosC﹣cos(A+C)=sin
2
B.
(Ⅰ)证明:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若角B的平分线BD交AC于点D,且b=6,S
△
BAD
=2S
△
BCD
, 求BD.
答案解析
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+ 选题
22. 已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=1,且(n+1)a
n
=2S
n
(n∈N
*
),数列{b
n
}满足
,
,对任意n∈N
*
, 都有
.
(1) 求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2) 令T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
. 若对任意的n∈N
*
, 不等式λnT
n
+2b
n
S
n
<2(λn+3b
n
)恒成立,试求实数λ的取值范围.
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