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浙江东阳第一中学2018-2019学年高一下学期数学3月阶段...

更新时间：2019-05-29 浏览次数：320 类型：月考试卷

一、选择题（4分×10=40分）

1. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 24 B . 27 C . 30 D . 33

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3. 设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 的三个内角满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A，B，C依次成等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则A的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在单调递增数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且a_2n-1 ， a_2n ， a_2n+1成等比数列a_2n ， a_2n+1 ， a_2n+2成等差数列，设 $\text{[math]}$ ，则数列{b_n}的前9项和为（）

A . 55.9 B . 45.9 C . －44.9 D . －44.1

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10. 已知等差数列{a_n}的公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₂ ， a₃ ， a₆成等比数列，且a₁₀=-17，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A的角平分线 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ =，
$\text{[math]}$ =．

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12. 数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为前n项和， $\text{[math]}$ 对任意正整数k成立，则公差d=, $\text{[math]}$ ．

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14. 在塔底水平面某点测得塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，由此点向塔直线行走60m测得塔顶仰角为 $\text{[math]}$ ，再前进 $\text{[math]}$ m，又测得仰角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =，塔高为m．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A,B,C所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知两个等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为整数的正整数n有个．

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17. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，其前n项和是 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：

18. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积 $\text{[math]}$ ．
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19. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若A为锐角，求角A的值；
2. （2）如 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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21. 数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （n∈N^*）
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）若数列{b_n}满足： $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式；
3. （3）令 $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．
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22. 设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a₁的值；
2. （2）求数列{a_n}的通项公式；
3. （3）证明：对一切正整数n，有 $\text{[math]}$ ．
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